Τρίτη, 7 Απριλίου 2020

Περί διαγραμμάτων – Όποιος δεν ψάχνει, βρίσκει μόνο όσους τον ψάχνουν



Συχνά στην πολιτική και στη διαχείριση κρίσεων, πρώτα διατυπώνουν τα συμπεράσματα που «πρέπει» οπωσδήποτε να βγάλουν κι ύστερα ψάχνουν τους αριθμούς. Νομίζω ότι αυτό έχει μεγάλη σχέση με την πολιτική και με την «επιστημονική προπαγάνδα» της κυβέρνησης. 

Χαίρομαι πιο πολύ από τον καθένα (σαν ανοσοκατασταλμένος) που στη χώρα μας φαίνεται να «πηγαίνουμε πιο καλά» από πολλές άλλες χώρες κι ελπίζω αυτό να συνεχιστεί. Όμως δε μπορώ (σαν μαθηματικός) να μην παρατηρήσω ορισμένα «στραβά» στη μεθοδολογία παρουσίασης των στοιχείων και των διαγραμμάτων. Που εν τέλει είναι και θέματα ουσίας. 

Α. ΟΠΟΙΟΣ ΔΕΝ ΨΑΧΝΕΙ… ΒΡΙΣΚΕΙ ΜΟΝΟ ΟΠΟΙΟΥΣ ΤΟΝ ΨΑΧΝΟΥΝ 

Η στατιστική, τα διαγράμματά της και τα συμπεράσματά της, έχουν αξία όταν πρώτα μαζεύουμε τους πραγματικούς αριθμούς και μετά βγάζουμε συμπεράσματα. Αλλά πολύ συχνά στην πολιτική και στη διαχείριση κρίσεων, πρώτα διατυπώνουν τα συμπεράσματα που «πρέπει» οπωσδήποτε να βγάλουν κι ύστερα ψάχνουν τους αριθμούς. Νομίζω ότι έχει μεγάλη σχέση αυτό με την πολιτική και με την «επιστημονική προπαγάνδα» της κυβέρνησης. 

Ένα διάγραμμα που πλασάρουν το τελευταίο διάστημα αρκετοί στα ΜΚΔ, είναι το ακόλουθο (δεν είναι διάγραμμα του ΕΟΔΥ).




Είναι διάγραμμα ρυθμού αύξησης των κρουσμάτων και δείχνει ότι η Ελλάδα έχει πολύ λιγότερα κρούσματα από άλλες χώρες και κυρίως ότι η αύξησή τους είναι σχεδόν «γραμμική» (σαν μια ευθεία γραμμή) κι όχι «εκθετική» όπως στις άλλες χώρες που έχουν καμπύλες «απότομα» προς τα πάνω. Αλλά δέστε και την καμπύλη της Αγγλίας που μέχρι την 28η μέρα ήταν σαν της Ελλάδας… ο μη γένοιτο.  

Θα μπορούσε η Ελλάδα να «σπάει την ομοιομορφία»; Ίσως, αν δεν υπήρχαν μεγάλες διαφορές ανάμεσα σ’ αυτές τις χώρες και στην Ελλάδα, όσον αφορά το πώς βρίσκουν αυτά τα νούμερα και όσον αφορά το χρόνο τους από την έναρξη (παρακάτω). «Στην αναλογία τεστ ανά εκατομμύριο κατοίκων, η Ελλάδα είναι στην 57η θέση διεθνώς και στην 23η στην ΕΕ». (Το ΒΗΜΑ). Φτιάχνουμε δηλαδή διάγραμμα κρουσμάτων συγκριτικά με τη Γερμανία που έχει κάνει 920.000 τεστ ή την Ιταλία που έχει κάνει 660.000 τεστ, όταν εμείς έχουμε κάνει 22.500.

Δεν είναι ανεξήγητο. Έχουμε ακούσει όλοι τις θεωρίες ότι «δε χρειάζεται τεστ» κι ότι «έτσι κι αλλιώς οι περισσότεροι θα την περάσουν» την …κορωνο – ίωση «χωρίς να το καταλάβουν». Ναι αλλά και στη Γερμανία ή την Ιταλία πολλοί «τον περνάνε τον ιό» χωρίς να το καταλάβουν, χωρίς συμπτώματα, όμως οι κυβερνήσεις, τους ψάχνουν κι αυτούς και προφανώς βρίσκουν έναν μεγάλο αριθμό από αυτούς, που τους συμπεριλαμβάνουν στα κρούσματα που αναφέρουν. Αυτοί λοιπόν εφαρμόζουν το… «όποιος ψάχνει, βρίσκει». Κι εμείς το «όποιος δεν ψάχνει, τον βρίσκουν μόνο όσοι τον ψάχνουν». Καταλαβαίνετε γιατί τα στοιχεία δεν είναι συγκρίσιμα; 

Β. 27 + 23 + 99 = 27

Η πρεμούρα να βγάλουν το επιθυμητό αποτέλεσμα, φάνηκε έντονα τη μέρα που βρήκαν τα 99 κρούσματα στο πλοίο «Ελ. Βενιζέλος» και τα 23 στο στρατόπεδο προσφύγων της Ριτσώνας. Εκείνη τη μέρα ο ΕΟΔΥ «έτυχε» να «πετύχει» 27 νέα κρούσματα στη χώρα. Σύνολο 149. Πού τα γράψανε; Στο διάγραμμα δεν υπάρχει τέτοιο νούμερο στις 3/4. Αυτή τη μέρα, κανένας δεν κατάλαβε τι είπαν και τι έκαναν (βλέπε και δήλωση Ακρίτα), αλλά την καμπύλη τη «λύγισαν». Αλλά πώς;

Άλλο χαρακτηριστικό παράδειγμα, το εργοστάσιο χημικών στη Θεσσαλονίκη, όπου κόλλησε τον ιό ο 52χρονος εργάτης που πέθανε πρόσφατα, αλλά ούτε το εργοστάσιο σταμάτησε να δουλεύει, ούτε το υπόλοιπο προσωπικό έλεγξε ο ΕΟΔΥ. 
Ακόμα και σήμερα εργοστάσια, εργοτάξια, τηλεφωνικά κέντρα και φυσικά ΜΜΜ είναι ανοιχτά. Όσο συμβαίνει αυτό, ο ιός όχι μόνο δεν εξαλείφεται, αλλά διαδίδεται. 



Πάντως ακόμα και το διάγραμμα του ΕΟΔΥ δεν δείχνει και πολύ «λύγισμα». Η τάση που υπάρχει σ’ όλες τις χώρες δείχνει να υπάρχει κι εδώ. Η Ελλάδα δε σπάει το παγκόσμιο μοτίβο της εκθετικής αύξησης του ιού. 

Ακόμα όμως και με αυτούς τους αριθμούς που δίνει ο ΕΟΔΥ, φαίνεται η αύξηση που υπάρχει. Η Ελλάδα σήμερα δείχνει στον ΠΟΥ 161 κρούσματα ανά εκατομμύρια κατοίκων, όταν την προηγούμενη βδομάδα είχε 102. Αύξηση 60%. Παρ’ όλο που… δε θέλουν να τα βρίσκουν. Ας μην πανηγυρίζουμε λοιπόν. Τουλάχιστον όχι ακόμα.

Γ. ΛΙΓΟΤΕΡΟΙ ΘΑΝΑΤΟΙ ΑΠΟ ΑΛΛΕΣ ΧΩΡΕΣ, ΑΛΛΑ ΑΥΞΑΝΟΜΕΝΟΙ 

Πιο αξιόπιστος δείκτης για το αν πάμε καλύτερα από άλλους, από αυτόν, δεν υπάρχει. Κι εκεί είμαστε καλύτερα από άλλες χώρες. Στην Ελλάδα έχουμε μέχρι τώρα 7 θανάτους ανά 1.000.000 κατοίκων, κι είναι καλύτερο από το 8,4 που είναι ο παγκόσμιος μέσος όρος. Ομοίως και το ποσοστό των ασθενών που καταλήγουν, ως προς τα καταγεγραμμένα κρούσματα, στην Ελλάδα είναι 4%, την ώρα που ο αντίστοιχος παγκόσμιος μέσος όρος είναι 5,4%.



Όμως κι εκεί, σήμερα,  το διάγραμμα που δίνει ο ΕΟΔΥ είναι έντονα αυξητικό. Και η τάση δεν δείχνει ακόμα επιβράδυνση.  

Δ. ΜΕΘ: ΤΟ ΚΡΙΣΙΜΟ ΜΕΓΕΘΟΣ

Όλοι οι αρμόδιοι λένε ότι είναι το κρίσιμο μέγεθος, πόσοι νοσηλεύονται στις ΜΕΘ. Κρίσιμο γιατί από την αρχή, η μόνιμη αγωνία όλων είναι αν θα χωρούσαν. Και φυσικά με δεδομένο ότι όσες είχαμε δεν έφταναν να καλύψουν τις ανάγκες ούτε πριν τον κορωνοϊό. Κι αυτές οι παλιές ανάγκες (εγκεφαλικά, καρδιακά, ατυχήματα κλπ.) υπάρχουν ακόμα.



Φαίνεται ότι ακόμα χωράνε οι ασθενείς του κορωνοϊού που έχουν ανάγκη. Και γιατί η κυβέρνηση «αγοράζει» πανάκριβα κι άλλες ΜΕΘ από τους ιδιώτες, αφού και αυτή, σαν όλες τις προηγούμενες, δεν είχε σκεφτεί τον κίνδυνο από την υποβάθμιση των δημόσιων νοσοκομείων και το κλείσιμο των ΜΕΘ, που αντί να είναι 3500 που χρειάζονται όπως λέει ο ΠΟΥ, είναι μόνο 500 – 600.  Βέβαια το ότι το διάγραμμα του ΕΟΔΥ «σταματά» στις 29/3 και δεν το δίνουν στα ενημερωτικά των επόμενων ημερών, δεν είναι το πιο ευχάριστο. Ειδικά αν σκεφτείς ότι σήμερα 7/4 οι νοσηλευόμενοι έχουν φτάσει τους 92. Πάρτε ένα μολύβι και συμπληρώστε την καμπύλη. 



Πάντως κι αυτό δείχνει ότι η πορεία του ιού σε όλους τους δείκτες, ακολουθεί εκθετική πορεία, που μακάρι να μην πάει πολύ μακριά.

Δ. Η ΕΛΛΑΔΑ ΣΠΑΕΙ ΤΟ ΠΑΓΚΟΣΜΙΟ ΜΟΤΙΒΟ; 

Τα παραδείγματα που χρησιμοποιούμε εμείς οι μαθηματικοί στη διδασκαλία της «εκθετικής αύξησης» στο σχολείο, είναι παρμένα από τη βιολογία κι από τους ρυθμούς ανάπτυξης διάφορων πληθυσμών μικροοργανισμών κλπ. Όλα τα παραδείγματα έχουν μια πανομοιότυπη καμπύλη, σαν αυτή που ακολούθησαν όλες οι χώρες του κόσμου στις πρώτες, στις «αυξητικές βδομάδες» του ιού. Κι η Ελλάδα πάει πιο αργά, αλλά το μοτίβο δεν είναι διαφορετικό. 

Ε. «ΔΙΑΦΟΡΑ ΦΑΣΗΣ» 10 – 20 ΜΕΡΕΣ ΠΙΣΩ ΑΠΟ ΑΛΛΕΣ ΧΩΡΕΣ. 

Στους πίνακες που σταθερά δημοσιεύουν οι Financial Times, έχουν διαγράμματα για όλες τις χώρες, που δείχνουν την πορεία θανάτων σε κάθε χώρα, από την πρώτη φορά που στην κάθε μία από αυτές εμφανίστηκαν τρεις θάνατοι τη μέρα. Μπορείτε να παρατηρήσετε ότι με αυτή την λογική και περιγραφή, είμαστε σχεδόν 25 μέρες πίσω από την Ιταλία, 20 μέρες πίσω από την Ισπανία, τη Γαλλία και την Αγγλία, 15 μέρες από τις ΗΠΑ, 10 μέρες από Γερμανία και Βέλγιο κλπ. Ας έχουμε λοιπόν το νου μας πριν «χαμογελάσουμε». 

Σ’ αυτό το συμπέρασμα συνηγορεί και το διάγραμμα (http://91-divoc.com/pages/covid-visualization/) της πορείας σε κάθε χώρα, από τότε που πρώτη φορά στην κάθε μια έφτασαν τα 100 κρούσματα. 



Και να έχουμε υπόψη ότι οι θάνατοι και τα σοβαρά περιστατικά σε ΜΕΘ που βλέπουμε τώρα, είναι «αποτέλεσμα», 2-3 εβδομάδων πριν. Με βάση τα στοιχεία από την Κίνα, στην εντατική και στο θάνατο, καταλήγει το 5% των κρουσμάτων. Άρα οι 73 νεκροί και 93 σε κρίσιμη κατάσταση, που έχουμε σήμερα, δηλαδή 166, είναι το 5% των κρουσμάτων που είχαμε πριν 2-3 εβδομάδες. Άρα  τα πραγματικά περιστατικά πρέπει να ήταν τότε περίπου 3.320. 

Στις 23 Μαρτίου ο ΕΟΔΥ εκτιμούσε τα πραγματικά κρούσματα σε 8-10.000. Το 4 ή 5% αυτού του αριθμού, που είναι μέγεθος που δε θα μας αρέσει καθόλου αν επιβεβαιωθεί. Αλλά μόνο σε 2-3 εβδομάδες θα έχουμε την ακριβή εικόνα για το τι θα γίνει. 

ΣΤ. ΑΡΑ; 

Άρα, δεν αμφιβάλλει κανείς ότι οι καμπύλες στην Ελλάδα είναι καλύτερες. Κι εγώ δεν είμαι από αυτούς που προτείνουν «λιγότερα μέτρα». Απλώς κι εγώ συμφωνώ, με τους νοσοκομειακούς γιατρούς, με την ΟΕΝΓΕ, με το ΠΑΜΕ κλπ. που προτείνουν πιο στοχευμένα και ουσιαστικά και «άλλου προσανατολισμού» μέτρα. Το «μένουμε σπίτι» από μόνο του δεν αρκεί. Κι είναι όχι μόνο μετάθεση της ευθύνης στο λαό, αλλά είναι πια και εφησυχασμός. 



Είναι καιρός κι η κυβέρνηση να αρχίσει να τραβάει την καμπύλη προς τα κάτω. 
Γιατί μέχρι τώρα την τραβάνε οι νοσοκομειακοί κι ο λαός (βλέπε σκίτσο). Χρειάζεται να προσλάβει γιατρούς και νοσηλευτές στα νοσοκομεία, τεστ σε πολύ μεγαλύτερο μέρος του πληθυσμού και ιδιαίτερα εκεί που υπάρχουν συγκεντρώσεις (εργοστάσια, στρατόπεδα στρατού, στρατόπεδα προσφύγων κλπ.), άνοιγμα όλων των ΜΕΘ, επίταξη ιδιωτικών δομών υγείας (ΜΕΘ, εργαστήρια κλπ.). Όλα αυτά που ζητάν οι υγειονομικοί μαζί με το λαό, χτες, σήμερα (κυριολεκτικά) κι αύριο.  
 

Υ.Γ. Ευχαριστώ το φίλο και συνεργάτη της Κατιούσα, Σπύρο Μερκούρη, για τη «βιολογική ματιά» που έριξε στο κείμενο και για τις παρατηρήσεις του.

Δεν υπάρχουν σχόλια:

Δημοσίευση σχολίου